รหัสบาร์โค้ด p000741

ชื่อหนังสือ คณิตศาสตร์ ม.5

ผู้แต่ง อาจารย์เจริญ  ภูภัทรพงศ์

สำนักพิมพ์ science center  จำนวนหน้า 493

ราคา 120 บาท

ลำดับเราขาคณิต

ลำดับเรขาคณิต คือ ลำดับที่ทำให้อัตราส่วนของพจน์ 2 พจน์ใดๆ ที่อยู่ติดกันมีค่าคงตัวเสมอค่าคงตัวนี้  เรียกว่า อัตราส่วนร่วมเขียนแทนด้วย r

สูตร หาพจน์ที่ n ของลำดับเรขาคณิต  G•S

a_n =  a₁r^n-1

เมื่อ a_n คือ  พจน์ที่  n  หรือพจน์ที่ต้องการหา

a₁ คือ  พจน์ที่  1

r  คือ  อัตราส่วนร่วม

ตัวอย่างที่ 1 จงหาพจน์ทั่วไปของลำดับเรขาคณิต  ……….

วิธีทำ เพราะว่า a₁ =  และ r =   = 2

จาก      a_n = a₁ r^n-1

=  (2)^n-1

=

= (2ⁿ)

แบบฝึกหัด 

1. ลำดับเรขาคณิตชุดหนึ่ง มีพจน์ที่ 3 มากกว่าพจน์ที่ 2 อยู่ที่ 1.5 และพจน์ที่ 2 มีค่ามากกว่าพจน์แรกอยู่ 1 แล้วจงหาพจน์แรกและอัตราส่วนร่วม

1. 2                                                  2. -1

3. 1                                                  4. ,1

แนวคำตอบ ข้อ 1

a₃ >a₂ =

a₃-a₂ =

a₁r²-a₁r =

a₁r(r-1) =   ……….. (1)

และ           a₂>a₁ = 1

a₂- a₁ = 1

a₁r – a₁ = 1

a₁(r-1) = 1……….. (2)

(1) + (2) ;  r =

แทน r ใน (2) ; a₁ = 1

a  = 1

a = 2